Propuesta De Sistematizacón

Institución Educativa San Juan Bautista de la Salle

Realizando procesos creativos se contribuye a reconstruir el contexto inmediato

Actores de la propuesta:

Malvis Arrieta Baldovino (investigadora)

Docentes de 5° de INSALLE (colaboradores)

Estudiantes de 5° de INSALLE (participantes)

Tema: Construcción De Algunos Poliedros Regulares Convexos.

Historia: En los inicios de este siglo, cuando comenzaba a dar sus primeros pasos la evolución tecnológica, se comienza a investigar sobre algunas incursiones que se pueden dar con ellas en el área de matemáticas, y es a partir de estas indagaciones que se descubre la gran utilidad de los software para ayudar a entender la realidad de esta ciencia y su aplicabilidad en los contextos inmediatos; ahora bien esta institución ubicada en las afueras de un pueblo sucreño, cuenta con muchos años de experiencia en el campo de la educación, sin embargo hasta el momento su educación a comparación con las de otros pueblos está rezagada, debido a que no presenta el grado de exigencia necesario para avanzar, sin embargo son muchos los estudiantes que a pesar de eso cuentan con ciertos niveles avanzados al momento de salir egresados de esta institución.

Es en este sentido que se ha intentado incorporar en ella nuevos reglamentos, nuevas tecnologías, que permitan el mayor acceso al conocimiento, pero esto se queda corto debido a la poca capacitación que se le hace al cuerpo docente; esto y otros factores como los escasos recursos económicos que se le dirigen a la estructura y actualización de ciertas herramientas y/o instrumentos para el progreso de una enseñanza-aprendizaje más significativa; es por ello que en estos momentos se procura por medio de un proceso de renovación total que va paso a paso, avanzar en la adquisición de nuevos conocimientos, o por lo menos más profundos en cada temática, antecedido de una experiencia de enseñanza mayormente conveniente.

Iniciativa: En medio del procese de seguimiento que se realizó a la planta de esta institución educativa, así como a cada uno de sus miembros, encontramos muchas oportunidades de mejoramiento que desfavorecen a encontrar el nivel al cual se desea llegar; y es en este sentido donde se destaca la construcción de poliedros regulares convexos, como un aprendizaje que debe enseñarse en esta institución, por ello esta propuesta de sistematización se orienta a crear en los estudiantes una mentalidad espacial, con el fin de construir estas figuras no solo con herramientas tecnológicas y comunes, sino que sean capaces de imaginarlas, conocerlas y reconocerlas en el ambiente donde se desenvuelven; con este fin se inicia presentando con 2 de los poliedros regulares claves para el reconocimiento de los demás.

Tetraedro                                                                             Hexaedro o Cubo

                           

  

En esta medida se dará a conocer las características principales de estas figuras, y los moldes o maneras que pueden existir para su correcta construcción; aunque parezca algo muy sencillo de construir, cualquier falla en la medida por más mínima que sea afectará su formación, es por ello que se hace necesario la guía de ciertos moldes, por otro lado si se inicia la explicación de más poliedros, se puede llegar a confundir el estudiante, debido a que muy pocos conocen la existencia de ellos, puesto que la mayoría de los jóvenes solo conocen la pirámide y el cubo, es por tal motivo que se hace necesario empezar por ellos.

Por otro lado según Duval (2001), en la geometría se habla de tres procesos cognitivos: visualización, construcción y razonamiento que, a pesar de que se desarrollan separadamente, se hace necesaria su articulación para la resolución de situaciones geométricas. De esta manera, se diseñan estrategias que favorecen las diferentes maneras de aprender desde los tres procesos cognitivos.

En suma uno de los aspectos que, según los Estándares Curriculares de Matemáticas, da cuenta del desarrollo del pensamiento espacial es el “representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.” o el problema de diferenciar lo tridimensional con lo bidimensional. Es por ello, que se hace necesario indagar por los procesos que se deben fortalecer para que las estudiantes alcancen unos buenos niveles de representación de objetos y figuras tridimensionales.

Otro aspecto fundamental a tener en cuenta es que el docente de hoy en día está llamado a cambiar la manera de enseñarles a los estudiantes, no debe ser un simple transmisor de los textos o de un currículo, sino que por el contrario debe conducir a la autonomía de los estudiantes frente al conocimiento. De esta manera, debe conducir al alumno a que explore, construya estructuras y diseñe preguntas frente a situaciones problema, generando un conflicto cognitivo según el grado de dificultad de cada individuo. Howard Gardner en su teoría de las múltiples inteligencias considera que una de las inteligencias es la espacial, ya que el pensamiento espacial es fundamental para el pensamiento científico y la resolución de problemas.

PREGUNTA PROBLEMA

¿Cómo lograr que los estudiantes de la Institución Educativa San Juan Bautista de la Salle (INSALLE), aprendan a construir, conocer y reconocer ciertos poliedros regulares convexos, por medio de recursos didácticos y actividades creativas y recreativas?

OBJETIVOS

Objetivo General:

Diseñar una unidad didáctica en la cual se implementan modelos de construcción de figuras y software para maquetas, que permite que los estudiantes del grado quinto de la Institución Educativa San Juan Bautista de la Salle hallen las características de los poliedros regulares convexos que se dan a conocer.

Objetivos Específicos:

·         Diagnosticar las características en las cuales las estudiantes presentan mayor dificultad para la clasificación de los poliedros regulares convexos.

·         Analizar los resultados obtenidos de los estudiantes e implementar el software de GeoGebra para la clasificación de los poliedros regulares convexos.

·         Comparar los resultados de las estudiantes antes y después de usar el software, papel y lápiz y observar si funciona como estrategia para el aprendizaje del pensamiento espacial.

PROYECCIÓN DE LA INICIATIVA

La principal proyección de este proyecto es que los estudiantes logren ubicarse por lo menos en el nivel de deducción informal, por lo que este proceso se llevará a cabo mediante 5 niveles que son:

Nivel Básico, Reconocimiento o Visualización: Los estudiantes perciben las figuras como un todo global, por su apariencia física y no por sus partes o propiedades.

 Nivel de Análisis: Los estudiantes comienzan un análisis de los conceptos geométricos; pueden analizar las partes y propiedades particulares de las figuras a través de la observación y la experimentación.

Nivel de deducción informal: Los estudiantes identifican las figuras por sus propiedades pero son incapaces de organizar una secuencia de razonamientos que justifiquen sus observaciones.

Nivel de deducción formal: Los estudiantes pueden desarrollar secuencias de proposiciones para deducir una propiedad desde otra, entendiendo el significado de la deducción como procedimiento válido para establecer una teoría geométrica utilizando un sistema de definiciones.

Nivel de rigor: Los individuos están capacitados para analizar el grado de rigor de varios sistemas deductivos. Pueden estudiar geometrías no euclidianas y compararlas y apreciar la consistencia.

ACTIVIDADES

1. 1 La pre-prueba tiene como objetivo identificar los conceptos previos de las estudiantes acerca de los poliedros regulares convexos, entre estos se consideraron: las caras, aristas, vértices y tipos de ángulos, y de otro modo reconocer las habilidades de visualización y el nivel de razonamiento de las estudiantes. En esta prueba, se tuvieron en cuenta 4 preguntas.

a.      ¿Cuál de los siguientes poliedros regulares no tiene sus caras triangulares?

·         El tetraedro.

·         El octaedro.

·         El icosaedro.

·         El dodecaedro

b.      ¿Cuáles de los siguientes poliedros regulares admiten una sección cuadrada?

·         El hexaedro y el icosaedro

·         El dodecaedro y el octaedro.

·         El hexaedro y el tetraedro.

·         El tetraedro y el icosaedro.

c.       ¿Qué poliedro regular asocia Platón con el aire?

·         Tetraedro.

·         Octaedro.

·         Cubo.

·         Icosaedro

d.      ¿Cuántas caras, vértices y aristas tiene un icosaedro regular?

·         Cuatro caras, doce vértices y treinta aristas.

·         Veinte caras, doce vértices y treinta aristas.

·         Veinte caras, veinte vértices y treinta y ocho aristas

·         Doce caras, treinta vértices y veinte aristas.

1. 2.La actividad explicativa se lleva a cabo teniendo en cuenta el nivel básico de reconocimiento, donde se les explica a las estudiantes algunos conceptos que están relacionados con los poliedros tales como: polígonos regulares, los poliedros y sus elementos, ángulos diedros y triedros.

Los polígonos regulares son aquellos cuyos lados y sus ángulos interiores resultan iguales. Esto quiere decir que todos los lados miden lo mismo, al igual que los ángulos que forman las uniones de estos segmentos.

Un poliedro es un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa "muchas" y -edro significa "cara"). Cada cara plana (simplemente "cara") es un polígono. Así que para ser un poliedro no tiene que haber ninguna superficie curva.

Sus elementos son:

• Caras: Son los polígonos que forman el poliedro.
• Aristas: Son los segmentos en los que se intersecan (cortan) las caras.
• Vértices: Son los puntos donde se intersecan las aristas.

Angulo diedro: Figura formada por dos planos que se cortan. El tamaño del ángulo diedro se define como el tamaño del ángulo formado entre dos líneas que se cortan (una en cada plano) que son ambas perpendiculares a la arista a lo largo de la cual se cortan los dos planos.

Angulo triedro: Es la unión de tres planos diedros y el ángulo poliedro formado por tres semirrectas o aristas. Se forman tres ángulos diedros y tres ángulos planos en un ángulo triedro.

1. 3.En esta parte se lleva a cabo una post-prueba teniendo en cuenta el nivel de análisis y se pone en marcha la fase 4 de enseñanza, esta prueba consta de 10 preguntas como la pre-prueba. La diferencia de esta es que las estudiantes pudieron interactuar con el software para dar solución a las preguntas.

1. La imagen corresponde a:                                                    

A) Un cuadrado
B) Un triángulo
C) Un prisma
D) Una pirámide

2. La imagen corresponde a:                             

A) Un prisma
B) Un rombo
C) Una pirámide
D) Un rectángulo

 

3. La imagen corresponde a un prisma                                

A) De base triangular
B) De base cuadrada
C) De base rectangular
D) De base pentagonal

4. La imagen corresponde a un prisma

A) De base pentagonal                                     
B) De base triangular
C) De base rectangular
D) De base cuadrada

5. La imagen corresponde a un prisma                     

A) De base triangular
B) De base pentagonal
C) De base rectangular
D) De base cuadrada

6. La anterior imagen es una pirámide        

A) De base pentagonal
B) De base triangular
C) De base rectangular
D) De base cuadrada

7. La anterior imagen es una pirámide     

A) De base rectangular
B) De base cuadrada
C) De base pentagonal
D) De base triangular

§  8. La anterior imagen es una pirámide             

A) De base pentagonal
B) De base cuadrada
C) De base rectangular
D) De base triangular

§  9. Con este desarrollo o molde se construye una  

A) Pirámide de base rectangular
B) Pirámide de base cuadrada
C) Pirámide de base circular
D) Pirámide de base triangular

§  10. Con este desarrollo o molde se construye una             

A) Pirámide de base cuadrada
B) Pirámide de base circular
C) Pirámide de base rectangular
D) Pirámide de base triangular

RESULTADOS

Actividad N°1:

Los resultados obtenidos en la actividad 1 se muestran en la siguiente tabla:

Pregunta	#1	#2	#3	#4
Respuesta correcta	15 estudiantes	13 estudiantes	18 estudiantes	14 estudiantes
Respuesta incorrecta	5 estudiantes	7 estudiantes	2 estudiantes	6 estudiantes

De esta tabla se puede deducir que la pre-prueba arrojo unos resultados favorables, donde la mayor cantidad de niños poseían conocimientos básicos sobre los poliedros, lo cual es una motivación para creer que en las siguientes actividades, se mejorará y se enfatizará mucho más en estos conceptos.

Actividad N°2:

Loa resultados de esta actividad fueron más de tipo cualitativa, debido a que la actividad consistía más que todo en lograr que los niños en su mayoría o totalidad, lograran comprender sobre las principales características de un poliedro y su denominación, es por ello que lo más puntual a decir sobre los resultados, es que los niños mostraron mucho entusiasmo al momento de conocer estas figuras, porque podían observar, palpar, e incluso dibujar sobre estas figuras tridimensionales,

Lo cual es una motivación más para decir que hasta el momento el propósito principal que es lograr que ello se nutran con estos conceptos, y lo puedan aplicar no solo a este tipo de figuras, sino también a diferentes tipos de figuras bidimensionales o incluso a poliedros convexos e irregulares.

Actividad N°3:

Los resultados de esta actividad se muestran en la siguiente tabla:

Preguntas	#1	#2	#3	#4	#5	#6	#7	#8	#9
Respuesta correcta	18 est.	17 est.	20 est.	19 est.	20 est.	17 est.	16 est.	19 est.	18 est.
Respuestas incorrectas	2 est.	3 est.	0 est.	1 est.	0 est.	3 est.	4 est.	1 est.	2 est.

Como se puede observar la actividad final, que contaba con puntos de mayor dificultan que en la pre-prueba, se logra ver que los resultados de favorabilidad son mucho más altos, donde aproximadamente el 90% de los estudiantes mantuvieron un promedio alto en la prueba, y que aquellos que no tuvieron un desempeño alto-superior, si se mantuvieron en un nivel alto, debido que al iniciar esta propuesta, los déficit eran muchos en el área de geometría, con respecto a este eje temático.

EVIDENCIAS

CONCLUSIONES

En la primera parte de la prueba diagnóstica se tienen 4 preguntas cerradas, las preguntas apuntaban a los saberes que los estudiantes tenían acerca de las caras, vértices y aristas de poliedros regulares convexos, además se les preguntó por el polígono que conformaba las caras de esto poliedro y que dijeran que figura consideraban que era. Solo se realiza el análisis con las 4 preguntas cerradas.

La implementación de la Unidad Didáctica para la enseñanza de los poliedros regulares convexos permitió observar la importancia de las TIC y del uso del lápiz y papel para fortalecer el aprendizaje significativo. Además, son herramientas que permite recrear de forma interactiva el proceso de enseñanza-aprendizaje en un aula, logrando la motivación de los estudiantes para adquirir nuevos conocimientos. Se debe tener en cuenta que los estudiantes a las que se les aplico la estrategia de enseñanza pertenecen a la generación “nativos digitales”; es decir, todos aquellos nacidos después de 2000, que gran parte de sus vidas están rodeados de computadoras y otras tecnologías digitales. Este aspecto es relevante, debido al deseo inmenso de las estudiantes porque llegara la clase de geometría para ir a la sala de sistemas e interactuar con software.

  

REFERENCIAS BIBLIOGAFICAS

•       Herrera Villamizar, N. L., Montenegro Velandia, W., & Poveda Jaimes,  S. (2012). Revisión teórica sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, (35).

•       Cantoral, R., & Farfán, R. M. (2003). Matemática Educativa: Una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa.

•       UNESCO, (2016). Metodología de sistematización de experiencias educativas innovadoras. 

Docente En Formación: Malvis Del Carmen Arrieta Baldovino

                                       Lic. En Básica Primaria Con Énfasis En Matemáticas